Кожне натуральне число володіє дуже багатьма відомими і, мабуть, ще в більшому числі невідомими властивостями. Парні - непарні, прості - складові, кінцеві - нескінченні та інші властивості сприяють введенню класифікації чисел, деякого порядку в їх безлічі. Традиційний підхід передбачає, що не маючи самим числом (його значенням) неможливо визначити і його властивості. Але це не зовсім так. Ряд корисних властивостей для деяких чисел можна визначати не знаючи їх значень, але маючи дані про їх положення в натуральному ряді чисел (НРЧ). Простими числами, крім 2, можуть бути тільки непарні з флексією ^ 5, а їх положення НРЧ визначається непарною позицією. Самі ці позиції не всі рівнозначні. Про деякі великі непарні N (x1, x2) числа (зрозуміло в непарних позиціях в НРЧ) можна, не користуючись традиційними (ймовірнісними) і детермінованим (досить трудомістким) алгоритмами, однозначно стверджувати, вони не можуть бути простими.
